全地麵起重機具有起重量（liàng）大、起升高度高、作業半徑大以及適應能力強等（děng）諸多優點，逐漸成為移動式起（qǐ）重機市場的主力軍。但較大的起升高度（dù）和作業半徑會導致（zhì）起重機在回轉過程中吊重的擺振更為明顯（xiǎn），從而降低吊裝（zhuāng）就位（wèi）精度，同時對起重機臂架係統產生較大的周期（qī）性附加動載荷，影響起重機臂架力學（xué）性能（néng）及整機穩定性。為（wéi）了提高起（qǐ）重機作業效（xiào）率和操作安全性（xìng），研究回轉過程中吊重擺振特性，對於指導全地麵起重機的結構設計和控（kòng）製編程具有重要意義。

目前國內外學者對起重機吊重擺振特性進行（háng）了大量的研究，但主要集（jí）中在小車一吊（diào）重係統。如SINGHOSEW等對龍門式起重機在起升運動時吊重擺動（dòng）及控製進（jìn）行了研究。吳曉（xiǎo）等3根據起重機小車一吊重係統的三維動力（lì）學模型（xíng）建立了吊重擺振的二自由度（dù）擺角動（dòng）力學模型，通過線性簡化從模型中找（zhǎo）出了影響擺角大小的（de）主要因素。董明曉等4基於非慣（guàn）性係中質點相對運（yùn）動動力學（xué）基本（běn）方程，建立塔式起重機同時進行變幅、回轉、起升（shēng）運動的情況下（xià）載荷擺動動力（lì）學方程。王幫峰等采用機器人動力學方法建立（lì）吊重擺振的動力（lì）學模型並提出了*優調節器理論的控製（zhì）方案，但所研究起重機（jī）模（mó）型僅包含主臂。

200t全地麵起重機塔臂工（gōng）況為研究對（duì）象，基於機器人動力學理論，將全地麵起重機塔臂工況時的結構等效成5個杆件串聯的開鏈機械手形式，建立吊重擺（bǎi）振的動力學方程，對全地麵起重機塔臂工況回轉過程（chéng）吊重擺振動態（tài）特性進（jìn）行了研究，分析了（le）影響吊重偏擺（bǎi）角大（dà）小的因素。

1吊重擺振動力學方（fāng）程1.1吊重擺振動力學模型根據全（quán）地麵起重機塔（tǎ）臂工況的結構特（tè）點（見）和機器人相關理論，當隻考慮起（qǐ）重機的回轉運動，可將全地麵（miàn）起重機等效為具有5個杆件的串（chuàn）聯開鏈（liàn）機器人係統。如（rú）所示，全地麵起重機塔臂工況的機器人模型，機座0為（wéi）起重機底盤支撐結構，杆件1為轉台，關（guān）節變量A為轉台（tái）回轉角度，杆件2為（wéi）主臂，杆件3為塔臂，關節變量（liàng）心，03分別為主臂變幅角和（hé）塔臂變幅角，杆件5為吊繩和（hé）吊（diào）重，rz=1，2，3，4，5）為各杆（gǎn）件質心（xīn）到杆件坐標係原點的距離。引（yǐn）入（rù）長度和質量均為零的虛擬杆件（jiàn）4，利用與之相關的關節變量（liàng）04，隊（duì）及吊繩的長度來描述吊重相對於吊點的（de）空（kōng）間擺（bǎi）振位置。在本文研（yán）究中，視各杆為（wéi）剛性，忽略（luè）吊繩的質量及吊重尺寸對起重機（jī）回轉運動（dòng）的影響，忽略（luè）係統阻尼（ní）和風載的（de）影響，吊繩的剛（gāng）度足夠大，不考慮其彈性變形。

―Hartenberg方法（fǎ）確定齊次（cì）坐標變換矩陣（zhèn）a，表示相鄰兩杆件相對位（wèi）置和方向的關係。采用下關節的坐標建立方（fāng）法建立杆件坐標見，則各關節處對應的矩陣（zhèn）為由於D―H方法對關節變量的規定，使得用艮描述吊重在變幅平麵內的擺振（徑向擺振）並不直觀，所以采用中徑向擺角代之，即吊繩在變幅平麵上的投影（yǐng）與鉛垂線的夾角，由幾何關係（xì）可得（dé）9同時，由於在回轉過程中徑向擺角般較小，可近似地將（jiāng）05視為吊重（chóng）的切向擺角A即吊繩與變幅（fú）平麵的夾角。矩陣A中參數的取值見表1，其中e為回轉（zhuǎn）軸線到臂架與轉台鉸點的距離，/為主臂長度，k為塔臂長度。

1.2係（xì）統動力學方程利用牛頓一歐拉（lā）方法推導係統動（dòng）力學方程組。將轉台轉速作為係統（tǒng）輸（shū）入，視麽，01為已知。同時由於機座為不動杆（gǎn）件，所以7.=0表1矩陣A參數Tab.l杆件編號關節變（biàn）量杆件扭角杆件長度偏置量代（dài）入牛頓（dùn）一歐拉正向遞交推公式：表示坐標係中度量的；Si，i分別為係相對於0―1的角速度和角（jiǎo）加速度矢（shǐ）量；i+1R為i+iR的逆矩陣，i+iR為0+1係向i係變換的義，的（de）旋（xuán）轉子矩陣i分別為係原點a的線（xiàn）速度和線加速度矢量；i+ +1為** +1號杆件的執行器在i+1號關節處提供的角速度和角加速度；7i+i為指定（dìng）0+1係（xì）軸方向的單位（wèi）矢量（liàng），匕+1二T；Pi為在0係中描述的0+1係原點的位置矢量；c，+i為杆件i+1在（zài）（+1）係中的線加速度；ri+i為**+1號杆件的質心在i+1係（xì）中的位置矢量。

並因（yīn）吊重質心處線加速度在杆件5坐標係中的軸分量為零，即：a二。c5=T，則可導出全地麵起重臂塔臂工況進行回轉運動時的吊重（chóng）擺振動力學（xué）方程組為（wéi）'―Zcos―gsin

2.1徑向和切向擺（bǎi）振研究選取分析工況參數為：主臂長度為ZA 17.2m，塔臂長度為Ztb=36m，吊繩長度為Z=5m，主臂仰角為62=76°，工作幅度為（wéi）ZId=額定起重量為65t，*大回轉角速度（dù）為（wéi）=如所示，表示在100s回轉過程中吊重在兩個方向上的擺振情況，010s為勻加（jiā）速啟動階段，10s之後為勻速（sù）回轉（zhuǎn）階段。從圖中可得：對於切向擺振，在加速階段，吊重（chóng）在慣性衝擊載（zǎi）荷（hé）的作用下以圖中所示基線為對（duì）稱軸擺振，基（jī）線所在位置（zhì）的擺角為2.20°，與回轉慣性力作用下吊（diào）重受力（lì）平衡時的切向擺（bǎi）角相等；在勻速回（huí）轉階段，由於慣性力消失及不（bú）考慮係統阻尼，吊重在初始（shǐ）激勵的作用（yòng）下以鉛垂線為對稱軸擺振。對於徑向擺振，在加速階段，吊重的擺角逐漸增大，並發生輕微的振動；在勻速回轉階段，吊重（chóng）以圖中所示基線為對稱軸擺振（zhèn），基線所在位置的擺角為2. 31°，與回轉離（lí）心力（lì）作用（yòng）下吊重受力平衡時（shí）的徑向擺角相等。另外由可得：切向和徑向（xiàng）的擺振均以定的周期循環，采用傅（fù）立（lì）葉變換（huàn）（FFT）分（fèn）析得到吊重在兩個方向上擺振的頻譜圖（見（jiàn）），由可得兩個方向上的擺振頻率均（jun1）為0.23Hz，吊（diào）繩長度為5m的簡單鍾擺其擺振頻率為0.22Hz，二者近似相等）/趔吊重擺振頻譜圖如所示，表示在360°回轉過程（chéng）中吊重在兩個（gè）方向上的擺振情況。從中可得：*大穩（wěn）態徑向擺（bǎi）振幅度（dù）（注：啟動或製動時的擺振稱瞬（shùn）態擺振，勻速回轉或靜止時的擺振稱（chēng）穩態擺振（zhèn））發（fā）生在穩態切向（xiàng）擺振幅度接近*小值（zhí）時，同樣反之亦然。同時每回（huí）轉90°以後，徑向和切向的穩（wěn）態擺振均發生較明（míng）顯的轉換，兩個方向上的穩態擺振幅度關於90°的回轉距離幾乎是對稱的。在回轉90°後，初始位（wèi）置時的徑向變成切向，而初始位置時的切向變成徑向，這一空間（jiān）位置及方向的變化和特點（diǎn），導致了吊重在回轉時表現出如所示（shì）的擺（bǎi）振動（dòng）態特性，而且係統擺振的*原始激勵主要來源於回轉加速啟動時切向的慣性衝擊載荷，徑向擺振是隨著回轉距離的變化由切向擺振傳遞而來。