全地麵起重機具有起重量大、起升高度高、作（zuò）業半徑大以（yǐ）及適應能力強等諸多優點（diǎn），逐漸成為移動式起重機市場的（de）主力軍。但較大的起升高度和作業半（bàn）徑會導致起（qǐ）重機在回（huí）轉過程中吊重的擺振更為明顯，從而降低吊裝就位精度，同時對（duì）起重機臂（bì）架係統產生較大的周期性附加動載荷，影響起重機臂（bì）架力（lì）學性能及（jí）整（zhěng）機（jī）穩定性。為了提高（gāo）起重機作業效率和操作安全性，研究回轉過（guò）程中吊重擺振特性，對於指導全地麵起重機的（de）結構（gòu）設計和控製編程具有重要意義。

目前國內外（wài）學者對起重機吊重擺振特性進行了大量的研究，但主要集中在小車一吊重係統。如SINGHOSEW等（děng）對龍門式（shì）起重（chóng）機在（zài）起升運動時吊重擺動及控製（zhì）進行了研究（jiū）。吳曉等3根據起重機小（xiǎo）車一吊重係統的（de）三維動力（lì）學模型建立了吊重擺振的二自由度擺角動力學模型，通過（guò）線性簡化從（cóng）模型（xíng）中找出了影響擺角大小的主（zhǔ）要因（yīn）素。董明曉等4基於非慣性係中質點相對運動動力學基本方（fāng）程，建立塔式起重機同時進行變幅、回轉、起升運動的情況下載荷擺動（dòng）動力學方程。王（wáng）幫峰等采用機器人動力學方法建立吊重擺振的動力學模型並提出了*優（yōu）調節器理論的控製方案，但所研究起重機模型（xíng）僅包（bāo）含主（zhǔ）臂。

200t全地麵起重機塔臂工況為研究對象，基於機器人動力學理論，將全地麵起重機（jī）塔臂工況時的結構等效成5個杆件串聯的開鏈機（jī）械手形式，建立吊重擺振的動力學方（fāng）程，對全地麵起（qǐ）重機塔臂工況回轉過（guò）程吊重擺振動態特性進行了研究，分析了影響吊重偏擺角大（dà）小的因素。

1吊重擺振動力學方（fāng）程1.1吊（diào）重擺振動力（lì）學模型根據全地麵起（qǐ）重機塔臂工況的結構特點（見）和（hé）機（jī）器人相關理論，當隻考慮起重機的回轉運（yùn）動，可將全地麵起重機等效為具有（yǒu）5個杆件的串聯開鏈機器人係統。如所示，全地麵起重機塔臂（bì）工況的機器人模型，機座0為起重機底盤支撐（chēng）結構（gòu），杆件（jiàn）1為轉台，關（guān）節變量A為轉台回轉角度，杆件2為主臂，杆件3為塔臂，關節變量心，03分別（bié）為主臂變幅（fú）角和塔臂變幅（fú）角，杆件5為（wéi）吊繩和吊重，rz=1，2，3，4，5）為各杆（gǎn）件質心到杆件坐標係原點的距離。引入長度（dù）和質（zhì）量均為零的虛擬杆件4，利用與之相關的關節變量04，隊及吊（diào）繩的長度來描述（shù）吊重相對於（yú）吊點（diǎn）的空間擺振位置。在本文研究中，視各杆為剛性，忽略吊繩的質量及吊重尺寸對起重機回轉運動的影響，忽略係統阻尼和風載（zǎi）的影響，吊繩的剛度足夠大，不考慮其彈性變形。

―Hartenberg方法確定齊次（cì）坐標變（biàn）換矩陣a，表示相鄰兩杆件相（xiàng）對位（wèi）置和方向的關係。采用下關（guān）節的坐（zuò）標建立方法建（jiàn）立杆件坐標見，則各關節處對應（yīng）的矩陣為由（yóu）於D―H方法對關節變量的規定，使得用艮描述吊（diào）重在變（biàn）幅平麵內的擺振（徑向擺振）並不直觀（guān），所以采用中徑向擺角代之，即吊繩在變幅平麵上的投影與鉛垂線的夾角，由幾何關係可得9同時，由於在（zài）回轉過程中徑（jìng）向擺角般較小，可近似地將05視為吊重的切向（xiàng）擺角A即吊繩與變幅平麵的夾角。矩陣A中參數的取值見表1，其中e為（wéi）回轉軸（zhóu）線到臂架（jià）與（yǔ）轉台鉸點的距離，/為主臂長度，k為塔臂長度。

1.2係統動力（lì）學方程（chéng）利用牛頓一（yī）歐拉方法（fǎ）推導係統動力學方程組。將轉台轉速作為係統輸入，視麽（me），01為已知（zhī）。同時由於機座（zuò）為不動杆件，所以7.=0表1矩陣A參數Tab.l杆件編號關節變量杆件扭角杆件長度（dù）偏置量代入（rù）牛頓一歐拉正向（xiàng）遞交推公式（shì）：表示（shì）坐標係中度量的；Si，i分別為係相對於0―1的角速度和角加速度矢（shǐ）量；i+1R為i+iR的逆矩陣，i+iR為0+1係向i係變換的義，的旋轉子矩陣i分別為係原點a的線速度和（hé）線加速度矢量；i+ +1為** +1號杆件的執行（háng）器在（zài）i+1號關節處提供的角速度和角加速度；7i+i為指定0+1係軸方向的（de）單位（wèi）矢量，匕+1二T；Pi為在0係中描述的0+1係原點的位置矢（shǐ）量；c，+i為杆件i+1在（+1）係中（zhōng）的線加速度；ri+i為**+1號杆件的質心在i+1係中的位置矢量。

並因吊（diào）重質心處線加速度在杆件5坐標係中（zhōng）的軸分量為零，即（jí）：a二（èr）。c5=T，則可導出全（quán）地麵起重臂塔臂工況進行回轉運（yùn）動時的吊重擺振動力學方程組為'―Zcos―gsin

2.1徑（jìng）向和切向擺振研（yán）究選（xuǎn）取分析工況參數（shù）為：主（zhǔ）臂長度為ZA 17.2m，塔（tǎ）臂長（zhǎng）度為Ztb=36m，吊繩長度為Z=5m，主（zhǔ）臂仰角為62=76°，工作幅度（dù）為ZId=額（é）定起重量為65t，*大回轉角速度為=如所（suǒ）示，表示在100s回轉過程中吊重在兩個方向上的擺振（zhèn）情況（kuàng），010s為勻加速啟動階段，10s之後為勻速回（huí）轉階段。從圖中可得：對於切向擺（bǎi）振，在加（jiā）速階段，吊重在（zài）慣性衝擊載荷（hé）的作用下以圖中所示基線為對（duì）稱軸擺振，基線所在位置的擺角為2.20°，與回（huí）轉慣性力作用下吊重受（shòu）力平衡時的切向擺角相（xiàng）等；在（zài）勻速回轉階段，由於慣性力消失及不考慮係統阻尼，吊重在初始激勵的作用（yòng）下以鉛垂線為對稱軸擺（bǎi）振。對於徑（jìng）向擺振，在加速階段，吊重的擺角逐漸增（zēng）大，並（bìng）發生輕微（wēi）的振動；在（zài）勻（yún）速回轉階（jiē）段，吊重（chóng）以圖中所示基線為對稱軸擺振（zhèn），基線所（suǒ）在位置的擺角為2. 31°，與回（huí）轉離心力作用下吊重受力平衡時的（de）徑向（xiàng）擺角相等。另外由可得：切向和徑向的擺振均以定的周期循環，采用傅立（lì）葉變換（FFT）分析得到吊重在兩個方向上擺振的頻譜圖（見），由可得（dé）兩個方向上的擺振頻率（lǜ）均為0.23Hz，吊繩長度為5m的簡單鍾擺其擺振頻率為0.22Hz，二者近似相等）/趔吊重擺振頻（pín）譜圖如所示，表示在360°回（huí）轉（zhuǎn）過程中吊重（chóng）在兩個方向上的擺振情況。從（cóng）中可（kě）得：*大穩態徑向擺振幅度（注：啟動或製動時的擺振稱瞬態擺振，勻速回轉（zhuǎn）或靜止時的擺振稱穩態擺振（zhèn））發生在穩態切向擺振幅度接近（jìn）*小值（zhí）時（shí），同樣反（fǎn）之亦然。同時每回轉（zhuǎn）90°以後，徑（jìng）向和切向的穩態擺振均發生較明顯的轉換，兩個方向（xiàng）上的（de）穩態擺（bǎi）振幅度關於90°的回（huí）轉距離幾乎是對（duì）稱的。在回轉90°後，初始位置（zhì）時的徑向變成切向，而初始位置時的切向變成徑向，這一（yī）空（kōng）間（jiān）位置及方（fāng）向的變化和特點，導致了吊重在回轉時表現出如所示的擺振動態特性，而且係統擺振的*原始激（jī）勵主要來源於回轉加速啟動時切向的慣性衝擊載荷，徑向擺振是（shì）隨著回轉距離的變化由切向擺振傳遞而來。